学硕士论文答辩幻灯片,在古典 学范畴下对ADFGX加密法的改进

在古典 学范畴下对ADFGX加密法的改进 是一篇关于 学和矩阵和字母的硕士论文答辩幻灯片,希望对你的论文写作有帮助。

《科技创新导报》2013014期作者/洪焘宇 柳庆志 王博本文总字数:4983

洪焘宇 柳庆志 王博

(兰州大学数学与统计学院 甘肃兰州 730107)

摘?要: 学作为保护关键信息的手段,最早被应用在军事以及外交领域.随着人们日常生活的需求以及科技的发展等因素, 学的应用已经逐渐进入了人们的生活中. 学的发展历程可以分为古典 学以及现代 学两个阶段.1949年,C。E。Shannon发表了题为《Communication theory of secrecy systems》的著名论文,首次将信息论引入 系统,建立了 学的数学模型,将 学领到了科学的轨道上.使得 学的发展进入了现代 学的阶段.在此之前的 学都称为古典 学.一切现有的现代 学的加密方法,几乎都是由古典 学加密方法的组合而来的.所以研究古典 学,能对现代 学的加密、解密以及破解有很高的帮助.在这里,我们对古典 学中的经典之作“ADFGX加密法”进行进一步的改善,来管窥一下古典 学的奥妙所在.

关键词: 学古典 学 ADFGX加密法 Polybius方阵

中图分类号:B81 文献标识码:A文章编号:1674-098X(2013)05(b)-0217-03

1 古典

古典 ,即 术,它的历史极为久远.在计算机出现前, 学,即古典 学是基于字符的 体制组成的.不同的 算法是字符之间互相代换或者是互相之间换位,较好的 体制是这二种方法的多次运算.

古典 中流传下来的这些 比较简单,但它们的破译是一切现代 破译的基础.古典 的破译采用归纳法与演绎法.步骤是:分析、假设、推测、最后证实或否定,该文将介绍几种典型的古典 .

2 ADFGX加密法

ADFGX加密的过程如下.将字母表中的字母放入一个5×5的矩阵(Polybius方阵),i和j作为同一个字母(由于Polybius时代的希腊字母为25个,所以最初的Polybius方阵使用25个字母刚好.此处ADFGX加密法是由德国人是用的,所以在德文中是讲i和j看做一个字母.行和列用字母A、D、F、G、X标记.例如,矩阵可以是:

每个明文字母都用它所在的行和列的标记替代.例如s变成了FA,z变成了DG.假设明文是

Kaiser Wilhelm

这一初始步骤(分解)的结果就是:

XA FF GG FA AG DX GX GG FD XX AG FD GA

目前位置可以看到,这是一个明显的替换 .下一步极大地增加了复杂度.选择一个关键字(移位密钥,KEY),如Rhein.用这个字标记矩阵的列,把第一步的结果组成如下矩阵:

现在对列进行调整,使标记按照字母序排列;最后,按照列的次序来读字母(标记忽略),得到密文:

AGDFAFXFGFAX

XDGGGXGXGDGAA

只要知道了关键字,解密不难.关键字和密文的长度决定了矩阵每一列的长度.字母放入列中,调整次序和关键字匹配,再利用初始矩阵就可以恢复明文了.

初始矩阵和关键字要常变动,增加了分析的难度,因为对每一种组合只有有限数量的密文.但是,这个 系统最终还是成功地被法国的 专家Georges Painvin和Bureau du Chiffre破解了,并且破译了相当数量的消息.

3 ADFGX加密法的改进

Claude Shannon在其现代 学的奠基性论文《Communication theory of secrecy systems(保密系统的通信原理)》中,给出一个好的 系统抵抗统计分析所需的两条性质:扩散(diffusion)和混淆(confusion).

扩散的意思是,如果明文的一个字符改变了,相应密文的几个字符也应该改变;同样,如果密文的一个

在古典    学范畴下对ADFGX加密法的改进
学和矩阵和字母硕士论文答辩幻灯片

字符改变了,相应明文的几个字符也应该改变.可以看到,Hill 具有这一性质.这就意味着,明文中字母、双连字和三连字等的统计频率,扩散到明文中的多个字符中去了,这样进行一次有意义的统计攻击就需要更多的密文.

混淆的意思是,密钥不是和密文简单的相关.特别地,密文中的每一个字符应该依赖于 的多个部分.例如,假设有一个n×n矩阵的Hill ,已知n个足以解出加密矩阵的密明文对.如果改变密文的一个字符,矩阵的一列将会完全改变.当然,整个密钥都改变了更好.当这种情况出现时,分析者可能需要同时解决所有的密钥,而不是一段一段地逐个进行.

所以要对ADFGX加密法进行改进,可考虑的就是尽量多的扩散与混淆.故现在对ADFGX 在古典 学范畴下进行改进.总的来说,对于ADFGX ,可以从以下三个方面进行改进.

(1)初始矩阵的生成.

(2)初始加密后密文的再次加密.

(3)横放纵取阶段的再次加密.

现在,我们开始就这三个方面开始陈述.

4 ADFGX加密法的改进·初始矩阵的生成

由于ADFGX加密法,在最初使用时,是在开始使用前,制定好所有的初始矩阵并记录到 本上,并规定好在什么时间段内使用哪个矩阵.所以只要保证记录矩阵的 本的安全性,就能保证初始矩阵的安全性.

显然,这种方法在现在看来是非常不可靠的.在这里,我们可以用其他方法来生成初始矩阵.方法如下:

在现在的技术下,密文的发送与接收可以认为都是瞬间完成的.故,我们认定发送者与接收者是即时进行密文的传送.所以,我们记录下密文发送的月份α(α=1,2,…,12)与日期β(β=1,2,…,31),并构建仿射函数y=αxij2+β(mod 36).其中xij是来自矩阵

在本例中,我们选择2月20日,即α=2,β=20.我们按照行序开始运算,即从i=1开始,依次取j=1,2,…,6时的xij的取值.

下面将结果转成新的矩阵,具体步骤如下:

(1)x与y的值保持对应关系,按照x取值的升幂顺序开始进行操作.即,从初始矩阵中的x11=0位置处开始操作,此时,y=20.依次向下进行,将x的取值插到空白的y的取值所对应的地方.

(2)若x所对应的插入点已经填入过数字,那么,记录该点的行、列序.先按照同一列从上向下的顺序将x的值放入最开始的空白处;若列满,则按照同一行从左到右排列将x的取值放入最开始的空白处;若行也满,则移至下一行继续进行同一行从左到右排列将x的取值放入最开始的空白处;若新的行也满,则继续进行上一步,直至将

1 2

心理科学毕业论文提纲,神经症心理问题咨询案例报告

早产儿硕士论文研究综述,193例未愈出院新生儿回顾性分析

股权结构硕士论文开题答辩,我国上市公司股权结构与经营绩效关系的研究